Re: [obm-l] Re:

[Salvador Addas Zanata <sazanata@xxxxxxxxxx>]

Se x^2=2^x, entao a raiz negativa desta eq. satisfaz x=-(2^x)^0.5...

A partir dai, def xn+1=-(2^xn)^0.5, com x0=-1 (a escolha do x0 deve ser
"cautelosa"...), obtemos a convergencia, que tem que ser pra sol negativa
de x^2=2^x por def, pois o limite da xn satisfaz x=-(2^x)^0.5, por
continuidade. da exponencial.


Abraco,

Salvador



On Sun, 21 Apr 2002, Marcos Aurélio Almeida da Silva wrote:

> como se chega a esta seqüência ??
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Augusto César Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Saturday, April 20, 2002 5:34 AM
> Subject: Re: [obm-l] Re:
> 
> 
> > A terceira raix vale aproximadamente  -0,766 664 696 e pode ser obtida
> > como o limite da sequencia definida por  f(0) = -1  e  f(n+1) = - sqrt
> > (2^f(n)).
> >
> > Fernanda Medeiros wrote:
> >
> > >
> > >  Já vi esta questão antes e são 3 soluções reais; 2 e 4 são fáceis de
> > > serem vistas, mas existe uma terceira...alguém consegue achar??
> > >  []´s
> > > Fê
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >>     Essa eu já vi diversas similares mas até hoje não aprendi a fazer
> > >> esse
> > >> tipo de questão... Mas, se for te ajudar, x=2 é uma soluçào "óbvia" do
> > >> equação. Olhando pelo gráfico de x^2 e 2^x (um tanto similar a da
> > >> exp(x)),
> > >> vemos que eles se cortam em apenas dois pontos. Resta agora achar o
> > >> outro.
> > >>
> > >> Parêntesis
> > >>     Momento infame e infeliz daquele professor q não sabe responder:
> > >> "Pronto,
> > >> já resolvi metade do prob com x=2 e indiquei o caminho para a segunda
> > >> raiz.
> > >> Agora o resto é com vc"
> > >> Fim do(s) parêntesis
> > >>
> > >> []'s
> > >>
> > >> Alexandre Tessarollo
> > >>
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> > >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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