Re: [obm-l] Primos

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Jose,

Imagine que 2^n - 1 eh primo e suponha que n eh um numero composto. Pelo que
demonstramos n composto implica em 2^n - 1 composto, um absurdo! Logo n eh
primo.

Isso te convence?

Eduardo Casagrande Stabel. Porto Alegre, RS.

From: "Jose Francisco Guimaraes Costa" <jfgcosta@unisys.com.br>
> N,
>
> V provou que se n é composto, então 2^n-1 é composto. A partir daí, é
válido
> dizer que se 2^n-1 é primo então n é primo, que foi a pergunta original?
Por
> que?
>
> JF
>
> -----Mensagem Original-----
> De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
> Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Enviada em: Sexta-feira, 12 de Abril de 2002 09:14
> Assunto: Re: [obm-l] Primos
>
>
> > On Fri, Apr 12, 2002 at 05:50:37AM -0300, Anderson wrote:
> > > Oi,
> > >     Alguem poderia me ajudar a desenvolver?
> > >
> > > 1) Mostre que se 2^n -1 e' primo, entao n e' primo.
> >
> > Está no ilivro meu e do Gugu sobre primos de Mersenne.
> > O livro pode ser comprado no Impa (por uns R$ 10,00)
> > e também pode ser lido na minha home page.
> >
> > Uma demonstração rápida:
> >
> > n composto => n = ab =>
> >  2^n - 1 = 2^(ab-1) + 2^(ab-2) + ... + 1
> >          = (2^((a-1)b) + 2^((a-2)b) + ... + 1)(2^(b-1) + 2^(b-2) + ... +
> 1)
> >  => 2^n - 1 composto
> >
> > []s, N.
> >
=========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
=========================================================================
> >
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================
>
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================