[obm-l] Treino para olimp�adas...

[DEOLIVEIRASOU@xxxxxxx]

Alguem poderia dar uma ajudinha??...as vezes cometo redundancias nas 
demonstra��es...me mandem demonstra��es dos problemas abaixo para que eu 
possa comparar. Os livros de teoria dos numeros s� trazem gabarito para 
exercicios computacionais( c�lculos), e no meu modo de ver isso � uma falha, 
haja visto que algumas duvidas quanto ao rigor das demonstra��es que fazemos, 
sempre aparecem.
!)demonstrar que para qualquer numero natural, 11^(n+2)+12^(2n+1) � div�s�vel 
por 133.
2)demonstrar que para qualquer numero inteiro n, n^7-n � divis�vel por 7. 
3) 1^3+2^3+....+n^3=(1+2+....+n)^2, para todo n pertencente a N*.
Desde j� agrade�o.
                Crom
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================