[obm-l] N�o entendi...

[Helder Suzuki <htsrlz@xxxxxxxxxxxx>]

estava olhando os arquivos das provas da OBM e n�o entendi a resolu��o de
um problema.
� o problema 3 da segunda fase do n�vel 2 de 2001.

Ai vai o problema e solu��o:
--
PROBLEMA 3

Se a n-�sima OBM � realizada em um ano que � divis�vel por n, dizemos que
esse ano � super-ol�mpico. Por exemplo, o ano 2001, em que est� sendo
realizada a 23a OBM, � super-ol�mpico pois 2001 = 87 � 23 � divis�vel por
23. Determine todos os anos super-ol�mpicos, sabendo que a OBM nunca
deixou de ser realizada desde sua primeira edi��o, em 1979, e supondo que
continuar� sendo realizada todo ano.

SOLU��O DO PROBLEMA 3:

Observando que no ano n � realizada a (n ? 1978)-�sima OBM, temos que o
ano n � super-ol�mpico se, e somente se, n ? 1978 divide n. Assim, n ?
1978 divide n ? (n ? 1978) = 1978. Como os divisores positivos de 1978 s�o
1, 2, 23, 43, 46, 86, 989 e 1978, os anos super-ol�mpicos s�o 1979, 1980,
2001, 2021, 2024, 2064, 2967 e 3956.
--N�o entendi a parte que diz "Assim, n ? 1978 divide n ? (n ? 1978) =
1978." em diante..
se algu�m tiver tempo para esclarecer isto, agrade�o desde j� :)

H�lder.

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