Re: [obm-l] t. fundamental da algebra e 0,999...=1

["Bruno F. C. Leite" <bruleite@xxxxxxxxxxxx>]

At 02:03 24/02/02 -0300, you wrote:
>Olá colegas da lista, venho mais uma vez tentar esclarecer algumas dúvidas:
>
>1) Achei na Internet uma "demonstração elementar" do teorema fundamental 
>da algébra, q usa cálculo. O problemas é q ela cita tb coisas como anéis, 
>corpos... (o pouco q eu sei sobre isso é q têm a ver com a teoria dos 
>grupos de Galois, ou não), como já vi vários comentários sobre isso e esse 
>parece ser um assunto importantissimo quero estudar algo e gostaria de 
>referências de livros para um iniciante...        Eu estava dando uma 
>olhada no arquivo da lista e encontrei uma mensagem dizendo q Gauss chegou 
>a dar 3 provas do teorema fundamental da algébra mas q todas tinham 
>considerações geoméricas e q ele queria obter uma q fosse livre dessas 
>consideraçoes, o q sao essas consideraçoes geometricas q ele utilizou? 
>alguém poderia mostrar mais ou menos o ponto de partida das demontraçoes 
>de gauss?
>
>2) 0,999...=1, essa é uma afirmação q ainda causa certa polêmica entre 
>meus colegas aqui por onde moro. Recentemente um desses colegas perguntou 
>ao seu professor de Cálculo se essa afirmação é verdadeira e ele a negou e 
>disse q se isso fosse verdade se jogava do prédio onde dá aulas. Foi a 
>maior polemica na aula. Esse colega pediu-me q renisse algo sobre tal 
>afirmaçao para q ele levasse ao tal professor. Acabei de enviar para esse 
>meu colega tudo q pude encontrar na lista sobre o assunto, (e-mails do 
>nicolau, ralph e etc.) juntamente com o endereço da lista, para ele 
>entregar ao tal professor e esse entaum tirar suas proprias conclusoes... 
>Eu nao quero retomar esse assunto aqui na lista uma vez q ele já foi muito 
>discutido, o q eu queria era pedir informação sobre q área da matematica 
>devo estudar para poder compreender melhor isso e referencias de livros

Alguém na lista (acho que o prof. Eduardo Wagner) mostrou um argumento que 
convence qualquer um. Se x e y são reais diferentes, existe ao menos um 
número real entre eles. Tente achar um número real entre 0,999... e 1.......

Bruno Leite
http://www.ime.usp.br/~brleite

>
>3) qual é a equaçao do lugar geometrico dos pontos cujo produto das 
>distancias a dois outros pontos é uma constante?(como na elipse só q ao 
>inves de se somar se multiplica, se naum fui claro...). Achei uma equação 
>enorme pra se escrever aki... alguém sabe algum programa  q eu possa usar 
>para escrever equaçoes e obter graficos... de preferencia gratis (tentei 
>usar algumas simulçaoes em java na internet mas as q achei só escrevem 
>funçoes...)?
>
>[]´s hugo
>
>ps: se alguém aqui cursa ciencia da computaçao na UnB ou pode me dar 
>informaçoes sobre o curso por favor me contatem.

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