Re: [obm-l] Muito interressante

["Paulo Jose B. G. Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

> Interessante os pesos serem potencias de 3..
>
> Isso me lembra as potencias de 2, que sao ligeiramente excessivas, ou
seja,
> a soma dos divisores de n é n-1, como 2^4=16, divisores 1, 2, 4 e 8, sendo
> 8+4+2+1=15.
>
> Existiria algo do tipo, "com 3^n, n variando de 0 até um certo m,
> conseguimos formar o numero n+1 efetuando operacoes simples"? Ih, acho que
> tá bem mal explicado, mas deve ter dado para entender.

9=2(1+3)+1
27=2(1+3+9)+1
81=2(1+3+9+27)+1
...
3^n=2(1+3+...+3^{n-1})+1

Mais geralmente,

q^n=(q-1)(1+q+...+q^{n-1}) +1


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