[obm-l] Muito interressante

[Euraul@xxxxxxx]

       Oi pessoal,
       uma professora me apresentou um problema interessante criado por ela e cuja solução é ainda mais interessante. Queria saber se há alguma regra que explica essa solução tão curiosa.
       Problema : Um feirante possuía uma balança de pratos e quarenta pesos numerados de um até 40 que indicava a massa que ele vendia (de um a quarenta quilos). O peso de 40 quilos caiu e quebrou em 4 partes. Um matemático que queria montar uma barraca ,mas não tinha peso algum, observou (pesou) as partes quebradas e pediu-as. Com elas o matemático conseguia pesar com a mesma precisão massas de 1 a 40 quilos. Quais as massas das partes?
       Solução : 1, 3, 9 e 27.
       Obrigado pela atenção,
             Raul
PS : Gostaria muito que alguém tentasse me explicar (ou comentasse) a questão que enviei duas vezes : "Quando existe o limite?"