Re: Historia e Matematica

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Caro Paulo.

Nao, nao tenho uma homepage.

Minha tese (ja la se vao mais de vinte anos) chama-se "Aproximacao ponderada
nao-arquimediana".

Em resumo:
Aproximacao = aproximar funcoes ruins por funcoes boas (por exemplos,
continuas por polinomios), uma historia que comeca com Weierstrass.
Ponderada = a aproximacao eh feita com pesos (Bernstein introduziu isto).
Nao-arquimediana = os corpos de numeros usados nao sao nem os reais nem os
complexos, nem nada parecidos. Sao nao-arquimedianos (como os dos numeros
p-adicos). Por exemplo, o conjunto de todos os 1+...+1 (onde 1 eh o neutro
da multiplicacao) eh limitado superiormente.

Os resultados da tese sao generalizacoes de resultados de L.Nachbin para
outros contextos mais "normais" (Os matematicos operarios quase sempre
generalizam ou aplicam o que os matematicos geniais bolaram como pioneiros).

Posso mandar um exemplar para voce, se voce me der um endereco ou se
combinarmos um lugar onde eu possa deixar.

Existe um artigo de autoria de Lawrence Narici e E. Beckenstein (autores de
um celebre livro de Analise Funcional, junto com o Bachman) na revista
American Mathematical Monthly, Vol.88, No 9, de 1981, chamado: "Strange
Terrain - Non Archimedean Spaces", onde ele explica de que trata a Analise
N.A. e faz um historico da pesquisa no assunto. Ele cita a minha tese; por
isto, quando li esse artigo, na epoca, fiquei contente em ver que alguem
alem da minha banca e dos meus amigos, tinha lido meu trabalho sobre este
"estranho" assunto.

Ha tambem um professor da UFF, o Prof. Dinamerico Pombo, que foi meu aluno
na UFRJ e tem varios trabalhos nessa area.
Abracos.
JP



----- Original Message -----
From: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, January 10, 2002 4:55 PM
Subject: Re: Historia e Matematica


Ola Prof Jose Paulo,

Obrigado pelo elogio. Eu ja sou timido por natureza, com as suas palavras to
vermelho ate agora ... Mas tambem to imensamente curioso em ler a sua tese.
O Sr nao tem uma Home Page onde ela esta publicada para que possamos
estuda-la e le-la, assim como faz o Prof Nicolau com alguns trabalhos dele ?

Confesso que a cada dia cresce a minha admiracao pelos matematicos Russos.
Eles tem uma especie de "Realismo Fantastico", buscando na praxis o
fundamento dos conceitos mais abstratos. E esse tal de Kolmogorov e bom
mesmo. Justamente agora estou estudando a axiomatizacao que ele fez na
Teoria das Probabilidades.

Um grande abraco pro Sr
Paulo Santa Rita
5,1453,100102

>From: "Jose Paulo Carneiro" <jpqc@uninet.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Historia e Matematica
>Date: Thu, 10 Jan 2002 14:34:16 -0200
>
>Paulo, a sua resposta so demonstra, mais uma vez, a sua grandeza de
>carater.
>
>Quanto ao dedo do pe da miss, nao se preocupe:
>Sou fan absoluto do Kolmogorov, que alias esteve no Brasil, na decada de 70
>(creio), quando eu era professor da ENCE. Seu livro de Analise (Introducao
>a
>Analise Real) eh o meu livro de cabeceira para integracao, e ele eh
>praticamente o criador do conceito de Probabilidade que se usa ateh hoje,
>como uma funcao definida num espaco de medida, com certas propriedades,
>etc.
>A compactificacao de Alexandroff eh usada na minha tese de doutorado, que
>generaliza um problema do russo S.Bernstein, usando resultados de Kakutani,
>Kaplansky, e outros russos (alem de muitos nao russos, como Weierstrass,
>Dieudonne e o brasileiro Leopoldo Nachbin).
>Um abraco.
>JP
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Thursday, January 10, 2002 3:17 PM
>Subject: Re: Historia e Matematica
>
>
>Ola Pessoal,
>
>E verdade, o Prof Jose Paulo esta coberto de razao. Eu errei. Nao ha
>"Teorema Russo" : ha TEOREMA, pois a Matematica e Universal e os seus
>resultados, qualquer que seja a nacionalidade do autor, sao patrimonio de
>toda a humanidade. Mas e igualmente verdade que se num concurso de beleza
>nos fixarmos nossa atencao no dedo do pe  da miss ele nao sera tao bonito
>...
>
>Um abraco
>Paulo Santa Rita
>5,1314,100102
>
> >From: "Jose Paulo Carneiro" <jpqc@uninet.com.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: "OBM-Lista" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Subject: Re: Historia e Matematica
> >Date: Wed, 9 Jan 2002 21:34:51 -0200
> >
> >Achei curiosa esta expressao "Teorema Russo".
> >Ja imaginou se a moda pega?
> >Teorema americano, teorema ingles, teorema indiano (olha o Ramanujan
>ahi),
> >teorema frances, teorema brasileiro (eu tambem tenho um), ...
> >Poupem-me...
> >JP
> >
> >
> >----- Original Message -----
> >From: Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com>
> >To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> >Sent: Wednesday, January 09, 2002 6:42 PM
> >Subject: Historia e Matematica
> >
> >
> >Ola Pessoal,
> >
> >Ja que falamos anteriormente sobre uma Excelente Antologia de
> >Logica-Matematica, peco licenca para sugerir uma outra Antologia,
> >igualmente
> >excelente e que trata da HISTORIA DOS METODOS MATEMATICOS, isto e, um
>livro
> >didatico com forte enfoque historico.
> >
> >Ela consiste de trabalhos dos MAIORES MATEMATICOS RUSSOS  de todos os
> >tempos. Existe uma traducao para o Espanhol, que e um idioma que todos os
> >brasileiros leem e e a que vou apresentar :
> >
> >SAO TRES VOLUMES:
> >
> >TITULO
> >La Matematica :
> >su contenido, metodos y significado
> >
> >AUTORES
> >Kolmogorov, Aleksandrov, Liapunov, Laurientiev y otros
> >
> >EDITORA
> >Alianza Universidad Editorial
> >Calle Milan, 38 - Madrid
> >
> >ISBN : 84-206-2993-6
> >
> >So para aticar o interesse de voces :
> >
> >Seja dy=( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C )dx. Que condicao devem satisfazer A, B
>e
> >C para que possamos exprimir a integral de "dy" como combinacao de
>funcoes
> >elementares, sejam elas algebricas ou transcendentes ?
> >
> >Se voce nao conhecer a resposta a esta pergunta ( que e um Teorema Russo
>)
> >pode ser que fique tentando, tal como um *Sisifo, encontrar a integral
>...
> >E
> >e muito comum cairmos num Binomio Diferencial assim ... Aqui mesmo na
>Lista
> >ja propuserao problemas que recaem nele.
> >
> >A resposta a pergunta que fiz e o
> >
> >TEOREMA DE CHEBYSHEV : So e possivel encontrar uma funcao cuja derivada
> >seja
> >( (x^A)*((m + n*(x^B)))^C se :
> >
> >1) C e um inteiro
> >2) (A+1)/B e um inteiro
> >3) (A+1)/B + C e um inteiro
> >
> >Para cada um dos casos acima Chebyshev mostra como achar a integral
>atraves
> >de uma substituicao inteligente. Mais ainda, Chebyshev mostra que o
>binomio
> >acima pode vir de uma tentativa de calculo de area ou de volume por UMA
> >medida e como usar DUAS MEDIDAS para as coisas serem sempre integraveis.
> >
> >Assim, conhecer este teorema pode evitar muito trabalho inutil, ou seja :
> >todo braco tem limites ...
> >
> >Agora eu pergunto : No livro de calculo da sua estante tem esse teorema ?
> >
> >Um Grande abraco a todos
> >Paulo Santa Rita
> >4,1634,090102
> >
> >* : SISIFO e um ser mitologico que, por castigo, estava obrigado a subir
>um
> >Monte muito alto empurrando uma imensa pedra em forma de esfera. Quando
> >chegava no topo Monte a pedra se soltava e ele era obrigado a subir
> >novamente, repetindo o sacrificante trabalho ... indefinidamente. Diz-se,
> >portanto, que quando alguem executa repetidamente uma tentativa que com
> >certeza sabemos que nao sera bem sucedida que e UM TRABALHO DE SISIFO
> >
> >Acento agudo no primeiro i )
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