Re: Quest�o da Ibeoamericana

["Paulo Jose Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----

> Eu li o enunciado da quest�o 1 da iberoamericana deste ano e pareceu-me
que
> a solu��o era imediata demais. O enunciado � o seguinte:
>
> 1) Dizemos que um n�mero natural n � "charrua" se satisfaz simultaneamente
> as seguintes condi��es:
> - Todos os algarismos de n s�o maiores que 1
> - Sempre que se multiplicam quatro algarismos de n, obt�m-se um divisor de
> n.
> Demonstrar que para cada n�mero natural k existe um n�mero "charrua" com
> mais de k algarismos.
>
>
> Por um acaso n�o basta fazer  n = 333...33,  onde n possui 3^x d�gitos (x
>=
> 3) e usar o fato de que 3^(x + 1) | n ?
Por que? Tem que justificar essa parte
> Com este n�mero sempre teremos a multiplica��o de quatro algarismos dando
> 81, e como x >= 3 ent�o n ser� sempre divis�vel por 81.
> O fato de que exista um n�mero charrua com mais de k algarismos
> aparentemente n�o importa muito, pois podemos fazer x o maior que se
queira
> e assim conseguir um n�mero de d�gitos sempre maior que k.
>
> Pe�o ao pessoal da lista que d� uma analisada, pois quando parece-me que
uma
> quest�o � muito imediata sempre eu erro alguma coisa.