Probleminha de Geometria Anal�tica

[Fernando Henrique Ferraz <mentus@xxxxxxxxxx>]

Estou c� me debatendo com um problema aparentemente simples de GA, vejamos:

(Cesgranrio 1990) Determine o comprimento do segmento cujos extremos s�o os 
pontos de intersec��o do c�rculo x� + y� = 2 com a par�bola y = x�.

Bom, basta achar os valores de x e y que satisfa�am ao mesmo tempo as duas 
equa��es. Se y = x�, joguei ele na primeira equa��o:
y + y� = 2
y� + y - 2 = 0
resolvendo por bhaskara: y'= 1 e y'' = -2

Pois bem.. y' = 1... x� = y, x = 1
O problema vem no segundo resultado: y'' = -2.. x� = -2... x = sqrt(2)i!! 
Mas se x � imagin�rio, a par�bola n�o deveria cortar a circunfer�ncia em 
dois pontos, apenas em um, tangenciando.
Para piorar as coisas, fiz o gr�fico da situa��o no Equantion Graph, e ele 
confirmou os dois encontros (em anexo...).
Onde est� o erro, nos meus c�lculos ou no exerc�cio e no graph eq. ?






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     Friedrich von Schiller's
-
[]'s
Fernando Henrique Ferraz / {O-Grande-Mentecapto]
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