Re: complexos-ita

[Fabio Dias Moreira <fabiodias@xxxxxxxxxx>]

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On day Saturday 22 September 2001 20:31, you wrote:

> >    O que está entre parentêsis seriam as alternativas, já que
> era uma questão de múltipla escolha, o problema é que não me
> lembro das alternativas....
> O enunciado é:
> sendo z=cos(t)+i*sen(t), qual o valor de w=1+z/1-z (desenvolva
> w) []´s
>   Fê

z é igual a e^i*t, pela fórmula de Euler. multiplicando w por 
e^(-i*t/2):
w = [e^(-i*t/2) + e^(i*t/2)] / [e^(-i*t/2) - e^(i*t/2)] =
  = [cos -t/2 + i*sen -t/2 + cos t/2 + i*sen t/2] /
    [cos -t/2 + i*sen -t/2 - cos t/2 - i*sen t/2] = (passando os 
sinais do sen e cos para fora)
  = [cos  t/2 - i*sen  t/2 + cos t/2 + i*sen t/2] /
    [cos  t/2 - i*sen  t/2 - cos t/2 - i*sen t/2] =
  = 2*cos t/2 / -2*i*sen t/2 = 
  = -1/i * (cos t/2) / (sen t/2) = (simplificando as funções 
trig.)
  = i * cotg t/2

A passagem de -1/i para i está correta pq -1/i = (-1*i)/(i*i) = 
- -i/i^2 = -i/-1 = i)

[]s,

 Fábio Dias Moreira (ICQ #31136103, mailto:fabiodias@ieg.com.br) 
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"Não seja honesto, não admita seus atos, minta. Você vai se dar
bem na vida. Aprendi isso na escola."

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                                 protestando contra a expulsão
                                 de quatro alunos da Escola
                                 Parque por fumarem maconha
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