Re: Combinat�ria e Eq. 3 grau

["Aurimenes Dias" <aurialves@xxxxxxxxxx>]

Ol� Hugo, o prob. dos arm�rios, � realmente conhecido como vc citou; vamos l�: observe que um arm�rio s� ficar� aberto se for mexido um n�mero impar de vezes, isto �, se o n�mero tiver uma quantidade impar de divisores inteiros, logo conclui-se que s�o os quadrados perfeitos:

1^2=1, 2^2=4, 3^2=9,...,30^2=900, discuta a solu��o com seus colegas []s

Aurimenes Alves

----- Original Message -----

From: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Friday, August 24, 2001 8:15 PM

Subject: Combinat�ria e Eq. 3 grau

Ol�, a� vai uma quest�o que jah esteve aqui na lista mas para a qual eu ainda nao vi uma solu�ao... mostrei-a a meu professor e ele chegou � mesma conclusao que eu havia chegado, no entanto, assim como eu, ele nao conseguiu demonstrar a prov�vel resposta: "os quadrados perfeitos".

 

1. Em um corredor h� 900 arm�rios, numerados de 1 a 900,
inicialmente todos fechados. 900 pessoas, numeradas de 1
a 900, atravessam o corredor. A pessoa de n�mero k
reverte o estado de todos os arm�rios cujos n�meros s�o
m�ltiplos de k. Por exemplo, a pessoa de n�mero 4 mexe
nos arm�rios de n�meros 4, 8, 12,..., abrindo os que
encontra fechados e fechando os que encontra abertos. ao
final, quais arm�rios ficar�o abertos?

serah q algu�m podia mostrar uma solu��o???

 

ah, a� vai uma duvida bem trivial, quais sao as ra�zes da equa��o x^3 -4x -1 = 0 ? Como eu fa�o para encontr�-las?

 

abra�os

Hugo