maio

["Henrique Lima" <santanahenrique@xxxxxxxxxxx>]

estas quest�es foram da olimpiada de maio de 99, alguem pode resolv�-   
-las? (pra eu comparar com minhas repostas, pois n�o tenho certeza...)

1.Seja ABC um triangulo equil�tero.M eh o pnt m�dio de AB e N o pnt m�dio de 
BC.Seja P o pnt exterior a ABC tal que o triangulo ACP � is�sceles e 
retangulo em P.PM e AN cortam-se em I.Prove q CI eh a bissetriz  do angulo 
MC^A.
2.Um n� natural de 3 d�gitos eh chamado tricubico se eh igual a soma dos 
cubos dos seus d�gitos.Encontre todos os pares de numeros consecutivos tais 
que ambos sejam tricubicos.
3. Num paralelogramo ABCD,BD eh a diagonal maior. Ao fazer coincidir B com 
D, mediante uma dobra,  forma-se um pent�gono regular.Calcular as medidas 
dos angulos q a diagonal BD forma com cada um dos lados do paralelogramo.
   valeu!


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