Re: Ceviana

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

Nao devemos usar o termo cevia neste caso.
Abracos.
W.


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>From: "josimat" <josimat@openlink.com.br>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: Ceviana
>Date: Thu, Jul 5, 2001, 23:31
>

> Mas nem sempre a bissetriz externa intercepta a reta suporte do lado oposto.
> As bissetrizes externas de um triangulo equilatero eh uma ceviana?
> []s, Josimar
>
> -----Mensagem original-----
> De: Eduardo Wagner <wagner@impa.br>
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Data: Quinta-feira, 5 de Julho de 2001 21:51
> Assunto: Re: Ceviana
>
>
>>A questao esta claramente mal formulada. Tradicionalmente usamos
>>o termo "ceviana" para um segmento que tem uma extremidade em
>>um vertice de um triangulo e outra na reta suporte do lado oposto.
>>Assim, as alturas de triangulos sao cevianas e bissetrizes externas
>>tambem sao. Por isso, tem sentido calcular o comprimento da bissetriz
>>externa relativa ao vertice A em um triangulo ABC.
>>Na questao proposta, a definicao esta ruim e eu tambem marcaria a
>>alternativa (e).
>>Abraco,
>>E. Wagner.
>>----------
>>>From: "Jo�o Paulo Paterniani da Silva" <jopatern@hotmail.com>
>>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>>Subject: Ceviana
>>>Date: Thu, Jul 5, 2001, 11:42
>>>
>>
>>>
>>>    Ol�. No �ltimo vestibular da Unimep havia a seguinte quest�o:
>>>
>>>    Ceviana de um tri�ngulo � um segmento que liga um v�rtice a um ponto
>>> qualquer do lado oposto a esse v�rtice. S�o cevianas:
>>> a) bissetriz, mediana e mediatriz
>>> b) altura, bissetriz e mediatriz
>>> c) altura, bissetriz e mediana
>>> d) altura, mediana e mediatriz
>>> e) nenhuma das alternativas anteriores
>>>
>>>    Bem, o que eu pensei: bissetriz e mediana s�o certamente cevianas.
>>> Mediatriz n�o � necessariamente uma ceviana, pois nem sempre passa pelo
>>> v�rtice de um tri�ngulo. E a altura? Eu lembrei que em um tri�ngulo
>>> obtus�ngulo uma das alturas n�o intercepta o lado oposto ao v�rtice, mas
> sim
>>> a reta suporte desse lado. Conclu�, ent�o que a alternativa "e" era a
>>> correta, e no entanto o gabarito diz que a correta � a "c". Algu�m pode
> me
>>> explicar?
>>>
>>>   Muito obrigado
>>>
>>> Jo�o Paulo Paterniani da Silva
>>>
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