Re: quadrado m�gico

["Marcelo Roseira" <mroseira@xxxxxxxx>]

Ol� Nicolau. Agrade�o o contato. Entretanto, a quest�o que solicitei foi a
seguinte:

N=123456123456...123456 tem 600 algarismos. Qual o resto da sua divis�o por
7?

O texto do mau e-mail � o seguinte:

"Ol�, Nicolau. � um prazer poder contact�-lo. J� o conhecia por nome. � que
fui aluno do Impacto e trabalhei 5 anos como monitor da turma IME/ITA e
professor da Turma de Olimp�ada do Impacto de 89 a 93. Gostaria de saber se
meu cadastro na lista foi feito com sucesso. Gostaria de saber tamb�m mais
algumas coisas.

1. Qual o processo para ter um problema publicado na lista, pois enviei um
ontem e n�o sei como acompanhar as solu��es.
2. Onde posso acompanhar a lista mais atualizada e qual a frequ�ncia com que
os problemas s�o postados. Isto � feito automaticamente.

Outra hora devo voltar a procur�-lo buscando orienta��o sobre dicas para que
eu possa montar uma Turma de Prepara��o para as Olimp�adas de Matem�tica
aqui na Barra da Tijuca. J� tenho alguns alunos, mas queria formalizar a
exist�ncia da Turma para alavancar este trabalho. Algum Col�gio aqui no RJ
ainda mant�m este tipo de Turma?"

Antecipadamente grato.

Marcelo Roseira.

----- Original Message -----
From: Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, May 19, 2001 6:42 PM
Subject: Re: quadrado m�gico


>
> Se voc� identificar lados opostos do quadrado para formar um toro
> (superf�cie de um biscoito de praia), fica mais f�cil explicar
> a constru��o. Escolha quatro inteiros (a,b,c,d) tais que
> a, b, a+b, a-b, c, d, c+d, c-d e ad - bc sejam todos primos com n.
> sejam todos primos com n. Para n = 5, voc� pode escolher
> a = 1, b = 2, c = 2, d = 1.
> Depois escolha um ponto qualquer para come�ar e escreva ali o n�mero 1.
> Depois ande a para a direita e b para baixo e escreva o n�mero 2.
> Ande novamente a para a direita e b para baixo e escreva o n�mero 3.
> Repita o processo at� escrever n.
> Se continu�ssemos pela mesma regra voltar�amos ao quadrado j� preenchido
> com o 1, ent�o para encontrar o quadrado onde escrever n+1
> andamos c para a direita e d para baixo a partir do 1.
> Acho que um exemplo agora deixar� tudo claro:
>
> 01 24 17 15 08
>
> 20 13 06 04 22
>
> 09 02 25 18 11
>
> 23 16 14 07 05
>
> 12 10 03 21 19
>
> A verifica��o fica como exerc�cio.
> []s, N.
>
> On Sat, 19 May 2001, Rogerio Fajardo wrote:
>
> > Algu�m pode me dizer qual � a solu��o do quadrado m�gico (ou tapete
m�gico)
> > 5 por 5? Existe uma f�rmula geral para qualquer quadrado n por n?
> >
> >
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