Re: integral + perodica

["Jose Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Primeiro, verifique (por inducao) que f(x+ip)=f(x), para todo i inteiro.

Em seguida, tome j = parte inteira de k/p. Entao jp <= k < (j+1)p
Agora escreva a integral de k a k+p como a soma de uma integral de k a
(j+1)p e outra de (j+1)p a k+p.
[Em ambas o integrando eh f(x) dx].
Na primeira, faca a mudanca de variavel x= y+jp, e na segunda, x=z+(j+1)p.
Lembrando a propriedade inicial, voce obterah:
integral de  k-jp a p de f(y) dy  +   integral de 0 a k-jp de f(z) dz,
e estas duas somam integral de 0 a p de f(x) dx
JP



----- Original Message -----
From: Alek <ksander@ig.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 01, 2001 5:38 PM
Subject: integral + perodica


> Parace bem simples, mas nao estou conseguindo formalizar
>
> se uma funçao "f " é periodica com periodo p>0 e integravel em [0,p],
> provar que
>
> integral  de "0" a "p" de f(x) = integral de "k" a "k+p" de f(x) ; para
todo k
>
>