Re: Problemas de Geometria Plana

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Resolução para o 1)

 Seja ang(DBD`)=m. Logo, note que ang(CFC`)=ang(ACB)=m e daí, temos :

 DD`/BD = Sen(m). Como BD=AB, Sen(m) = DD`/AB;

 FF`/CF = Cos(m). Como CF=AC, Cos(m) = FF`/AC;

 Como m=ang(ACB), Sen(m)=AB/BC e Cos(m)=AC/BC e temos :

DD`= AB^2/BC

FF`= AC^2/BC

Daí, DD`+FF`= (AB^2 + AC^2)/BC = BC. Logo, BC = 25cm

 

¡Villard!

-----Mensagem original-----
De: Eduardo Quintas da Silva <edquintas@ig.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 28 de Março de 2001 18:46
Assunto: Problemas de Geometria Plana

Problemas :

 

1) Constroem-se sobre os catetos AB e AC de um triângulo retângulo ABC os quadrados ABDE e ACFG. Traçam-se pelos pontos D e F as perpendiculares DD' e FF' ao suporte BC. Se DD' + FF' = 25 cm, calcular o lado BC.

 

2) Determinar o número máximo de pontos de interseção das diagonais de um polígono convexo de n lados.