Re: Enígma

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

 

São valores inteiros? Então A=1, B=2 e C=3 ou A=-1, B=-2 e C=-3 são soluções.

Mas para valores reais podemos imaginar soluções do tipo A=2+sqrt2, B=2-sqrt2 e

C=4. Ou seja, A = a + b(sqrt c) e B = a - b(sqrt c) e calcule C.

 

[ ]'s

Luís

 

-----Mensagem Original-----

De: Alexandre F. Terezan

Para: obm-l@mat.puc-rio.br

Enviada em: Domingo, 25 de Março de 2001 11:10

Assunto: Re: Enígma

Seja =/ a representacao de "diferente de"

 

Ora, da equacao dada, temos:

 

A = (B + C)/(BC - 1)  -->  A existe se BC =/ 1; B + C =/ zero.

B = (A + C)/(AC - 1)  -->  B existe se AC =/ 1; A + C =/ zero.

C = (A + B)/(AB - 1)  -->  C existe se AB =/ 1; A + B =/ zero.

 

Logo, há solucoes possíveis para A, B e C, desde que os produtos, dois a dois, sejam diferentes de 1; e as somas, duas a duas, sejam diferentes de zero.

----- Original Message -----

From: Marcelo - EPD

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Sexta-feira, 23 de Março de 2001 15:30

Subject: Enígma

Qual ou quais são os possíveis valores para A, B e C que satisfazem as condições:

    A+B+C = A . B .C  (A,B,C diferentes de zero).