Re: Demonstra��o

["Gustavo Martins" <namosca@xxxxxxxxxx>]

Aquilo acontece se, e somente se, a = b = c.
----- Original Message -----
From: <lcamargo@nutecnet.com.br>
To: "Lista OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, March 24, 2001 3:57 PM
Subject: Re: Demonstra��o


> Gustavo Martins wrote at Fri, 23 Mar 2001 08:50:46 -0800
>
> > Vamos multiplicar todos os lados da equa��o por 2:
> > 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2ac + 2bc
> > 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
> > Vendo esses termos, desconfio que eles vieram de um produto notavel.
> > (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
> > Isso � verdadeiro se a - b = b - c = a - c = 0. Ent�o, a = b = c.
>
> Sim, mas n�o pode ser apenas "se". Tem que ser "se e somente se".
> Ent�o pode haver outras combina��es entre "a", "b" e "c" que tamb�m
> satisfa�am esta condi��o. Ou n�o?
>
> Luiz
>