Re: prob

["Rogerio Fajardo" <rogeriofajardo@xxxxxxxxxxx>]

      Ao meu ver, a solução parece bem explicada, mas ainda não entendi (ao 
menos intuitivamente, sem muito formalismo) a idéia de probabilidade na reta 
real. Por que o 0 está exatamente no "meio" da reta real, se ela não tem fim 
tanto de um lado como de outro? Ou seja, por que os positivos correspondem a 
"metade" dos reais e os negativos outra metade? Não poderia ser os números 
maiores que 100000000 uma metade e os menores a outra? Poderíamos definir 
probabilidade em intervalos tendendo a zero, utilizando integral. Mas, nesse 
caso, teríamos uma função de distribuição de probabilidade, e, na reta real, 
não poderíamos ter uma função constante, pois essa nunca somaria 1.
      Desculpem se estou sendo meio chato, mas me incomodo qdo um assunto 
não me fica claro, deixando essas dúvidas que precisam de um pouco mais de 
formalismo para serem sanadas. Gostaria q alguém me explicasse ou me 
indicasse um livro onde pelo menos eu pudesse ter alguma noção melhor sobre 
isso.

Rogério

>From: "Benjamin Hinrichs" <hinsoft@sinos.net>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: prob
>Date: Sun, 11 Feb 2001 16:14:30 -0300
>
>Apenas o esboço de uma solução incompleta.
>
>O conjunto de valores x que satisfazem a equação x^2 + bx + c = 0 (com b
>e c reais) são reais se, e somente se, raiz(b^2 - 4c) maior ou igual (>=)
>que 0 que implica que b^2 >= 4c.
>Traduzindo (corrijam minha tradução, caso errada, por favor)
>{x|x^2 + bx + c = 0} pertence aos reais <=> raiz(b^2 - 4c) >= 0 => b^2 >=
>4c
>
>Claro que isso só mostra algumas equivalências, leva um a dizer que c
>pode ser negativo (bom, já mostra que a possibilidade é maior que 0,5,
>baseado no fato de que toda a região negativa da ordenada). Independente
>disso, não sei se é possível atacar o problema com integral... total de
>possibilidades é R^2 (como R o conjunto dos reais), dois graus de
>liberdade. Dado b a abcissa e c a ordenada, sempre que b^2 >= 4c, o
>problema proposto encontra uma solução. O terceiro e quarto quadrante
>(odeio isso, mas vou dizer) são todos solução. Como os quatro quandrantes
>são o total de possibilidades, dois quadrantes são 1/2. Os quadrantes 1 e
>2 são simétricos pelo eixo ordenado. A função cuja derivada em relação a
>c' é b^2=4c me parece ser b^3=12c' (já toco numa área que não é minha
>especialidade, como qualquer outra - perguntem sobre colesterol que posso
>ser mais útil (pelo amor de Deus, por fora da lista) ). A probabilidade
>total deve ser possível achar a partir disso.
>
>Ainda acrescento que a reta b=c logo se torna menor que b^2=4c, portanto
>a probabilidade é maior que 0,75.
>
>Aos corretores da OBM, se a pergunta fôsse da última fase da OBM, que
>pontuação a minha resposta acima levaria? (resp.: zero?)
>
>Grande abraço,
>
>Benjamin Hinrichs
>
>-----Original Message-----
>From: "josimat" <josimat@openlink.com.br>
>To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Date: Sat, 10 Feb 2001 21:18:12 -0200
>Subject: prob
>
> > Considere a aquacao do segundo grau generica: x^2+bx+c=0.
> > Qual a probabilidade de, escolhendo aleatoriamente os coeficientes "b"
> > e "c", sortearmos uma equacao com raizes reais?
> >
> > []s JOSIMAR
> >
>
>

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