Re: O que é o teo. de Godel

["José Paulo Carneiro" <jpqc@xxxxxxxxxxxxx>]

Este eh o primeiro teorema de Godel.
O segundo eh uma aplicacao do primeiro e diz que uma das proposicoes
indecidiveis eh: "a aritmetica eh consistente".
JP

-----Mensagem original-----
De: Rogerio Fajardo <rogeriofajardo@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sexta-feira, 2 de Fevereiro de 2001 01:12
Assunto: Re: O que é o teo. de Godel


>
>No livro "Principia Mathematica", de Russel e Whitehead, 1910, os autores
>tentaram reduzir a aritmética a sistemas de axiomas, i.e., todas as
verdades
>aritméticas seriam obtidas a partir de algumas verdades estabelecidas
>(axiomas) e de regras de inferência. Até mesmo o Teorema de Fermat ou a
>conjetura de Goldbach seriam demonstráveis por regras mecânicas, a partir
>dos axiomas. O que Godel prova é que, em qualquer sistema suficiente para
>exprimir a aritmética, e que seja consistente (i.e., não entra em
>contradição)haverá sentenças que são indecidíveis,i.e, não se pode provar e
>nem provar sua negação. Esse é o famoso Teorema da Incompletude de Godel,
um
>dos mais importantes da Lógica.
>
>>From: "Daniel" <danielcosta@directnet.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: "Lista da OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: O que é o teo. de Godel
>>Date: Thu, 1 Feb 2001 21:39:53 -0300
>>
>>             Deslcupem minha ignorância mas a que se refere o Teorema de
>>Godel?
>>
>>                             Daniel
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