Re: pontos de encontro das diagonais

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

P�, pessoal, t� meio confuso nesse problema.... me ajudem !  Mas acho que
dessa vez vai : aquilo que eu disse sobre a segunda parte, est� certo sim,
para n par e maior que 5. Vejamos.... Seja a(1), a(2), a(3)... a(2k) os
v�rtices do pol�gono de g�nero par ! Tra�ando a diagonal a(1)a(k+1), vemos
que est� ser� um eixo de simetria da figura. Ent�o, se desenharmos, por
exemplo, as diagonais a(2)a(k+3) e a(k-1)a(2k), vemos que s�o sim�tricas em
rela��o ao eixo. Ent�o, elas se cruzam no eixo, para garantir a simetria.
A�, temos tr�s diagonais se cruzando fora do centro. Nicolau, me explique
por que � um fen�meno, por favor !! Por que voc� ressaltou o n=18 ???
Aguardo uma resposta...
   Abra�os,
       �Villard !
-----Mensagem original-----
De: Rodrigo Villard Milet <villard@vetor.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 3 de Setembro de 2000 23:40
Assunto: Re: pontos de encontro das diagonais


>P�, falei besteira sobre a segunda parte.... eske�am akilo da simetria !!
>akilo � s� para o centro !!
> � Villard !
>-----Mensagem original-----
>De: Nicolau C. Saldanha <nicolau@mat.puc-rio.br>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Domingo, 3 de Setembro de 2000 21:44
>Assunto: Re: pontos de encontro das diagonais
>
>
>>
>>
>>On Sun, 3 Sep 2000, Carlos Gomes wrote:
>>
>>>    Caros amigos, gostaria de saber se algum de voc�s poderia de ajudar
>>> com a seguinte quest�o:
>>>
>>>    Quando tra�amos todas as diagonais de um poligono regular convexo em
>>> quantos pontos essas dagonais se interceptam? Fora o centro do pol�gono,
>>> no caso em que o �mero de lados � par, existe um outro ponto em que tr�s
>>> diagonais se interceptam?
>>>
>>> Um forte abra�o a todos
>>> Carlos A. Gomes
>>>
>>
>>Boa pergunta. Eu tenho a lembran�a de j� ter visto um exemplo
>>deste fen�meno (tre�s diagonais se encontrando fora do centro),
>>talvez para n = 18. Provavelmente a resposta geral � dif�cil.
>>[]s, N.
>>
>>
>
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