RES: l�gica e fundamentos

["Rodrigo Frizzo Viecilli" <philox@xxxxxxxxxx>]

Vale apenas para sistemas fechados da aritm�tica.
A defini��o formal vc encontra na demonstra��o dos teoremas e corol�rios,
tem pouco mais de 30 paginas. Boa sorte! hehehe.
A prop�sito, as verdades matem�ticas n�o s�o verdades absolutas, nem nunca
pretenderam ser, s�o sempre relativas ao seus sistemas, portanto n�o
precisam de provas. A fundamenta��o da matem�tica � tratada na filosofia
desde os tempos dos gregos. � lament�vel que Wittgenstein n�o tenha
terminado as suas Investiga��es Filos�ficas, que teriam a �ltima parte
dedicadas a filosofia da matem�tica. No entanto, h� observa��es n�o
publicadas por ele, mas extra�das de seus di�rios, agrupadas em Alguns
livros. S�o muito uteis particularmente pela liga��o de Wittgenstein com
Bertrand Russell, que embasou logicamente toda a aritm�tica no seu Principia
Mathematica. Procure no site da livraria cultura na net.

Rodrigo

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Rogerio Fajardo
Enviada em: Quarta-feira, 30 de Agosto de 2000 19:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: l�gica e fundamentos


Ol�, pessoal

     Sou aluno do 1� ano de Bacharelado de Matem�tica e comecei a me
interessar muito por l�gica e fundamentos da matem�tica. Tenho algumas
d�vidas que gostaria que algu�m me tirasse. A primeira � a seguinte: toda a
matem�tica � constru�da a partir de axiomas, que n�o s�o provados, e a
partir deles s�o deduzidas as verdades matem�ticas dentro desse sistema. Mas
essa rela��o de implica��o � uma verdade matem�tica, e precisa de axiomas
para o provar. Como se d� isso? Os teoremas da l�gica dispensam provas?
Outra coisa: a incompletude de G�del, que diz que a aritm�tica n�o pode ser
deduzida a partir de sistemas de axiomas, s� vale para sistema do tipo
mec�nico?

                                  grato pela aten��o,
                                              Rog�rio

_________________________________________________________________________
Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.

Share information about yourself, create your own public profile at
http://profiles.msn.com.