Re: Permuta��o Ca�tica

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 15 Aug 2000, Jorge Peixoto  Morais wrote:

> Como se calcula o n�mero de permuta��es ca�ticas em um conjunto com elementos
> repetidos?

O que � uma permuta��o ca�tica?

> Marcos Eike, voc� disse h� algum tempo que tinha bom material sobre a Gama.
> Eu gostaria se voc� mandasse para o meu e-mail, jorge_peixotom@hotmail.com.
> Al�m disso, com a f. Gama qualquer binomial n sobre p est� definido, mesmo
> que n e p sejam, por exemplo, complexos?

Eu vou me permitir responder, j� que a mensagem foi enviada para a lista.
O arquivo da nossa lista tem material sobre a fun��o gama.
Ela define z! para qualquer n�mero complexo z, exceto inteiros negativos,
e sempre temos (z+1)! = (z+1)(z!).  A fun��o gama pode ser caracterizada
de v�rias formas. Podemos assim definir n�meros binomiais mais gerais.
Tente come�ar em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-rj.1999/msg00689.html

Entretanto existe uma outra forma de generalizar n�meros binomiais.
Ela vem da observa��o que, para m fixo, a fun��o binom(x,m) � um polin�mio
em inteiros >= m. Abandonando esta restri��o  definimos

binom(x,m) = x(x-1)(x-2)...(x-m+1)/m!

para todo x.

[]s, N.