Re: d�gitos

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: d�gitos
>Date: Sat, 08 Jul 2000 21:01:37 GMT
>
>Ol�
>      Gostaria de saber como fa�o para calcular por exemplo, o n�mero de 
>d�gitos de 4^4^4?
>Obrigado
>abra�os
>marcelo

Ol�,
considere # como o sinal de soma ( e [x] a parte inteira de x ).
Em geral "n" tem [log_10(n)]#1 d�gitos, s� para "n" positivos, � claro. 
[log_10(4^4^4)]#1=[512*log_10(2)]#1=155.
Mas acho que podemos estimar no seu caso, com desiguldades simples, por 
exemplo:
4^(4^4)=2^512=(2^10)^(51.2)>(10^3)^(51.2)=10^(153.6), pela f�rmula esse lado 
tem 154 d�gitos, portanto 4^(4^4) deve ter 154 ou mais d�gitos. E tamb�m:
4^(4^4)<(2^3)^(170)<(10^1)^170, que tem 171 d�gitos. (essa �ltima estimativa 
� mais grosseira)

Obrigado!

Eduardo Casagrande Stabel.
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