Dividindo o espa�o e o plano... e hiperespa�os...

["Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@xxxxxxxxxx>]

Ol�,

A� v�o 2 problemas, que eu acho que j� vi por aki:

1- Qual o n�mero m�ximo de regioes em que se pode dividir o plano com n
retas?
2- Qual o n�mero m�ximo de regioes em que se pode dividir o espa�o com n
planos?

Acredito que a resposta para a primeira pergunta � (n^2 + n + 2)/2
E para a segunda: n(1+Sum(i, i=1...(n-1)) - Sum(i^2, i=2...(n-1)), onde
Sum(k(x), a...b) � o somat�rio de k(x) com x variando de a at� b...
Est� certo?

Como ficaria essa pergunta generalizada:

3- Qual o n�mero m�ximo de regi�es em que se pode dividir um hiperespa�o de
k dimens�es com n hiperespa�os de (k-1) dimens�es?

<Bruno Woltzenlogel Paleo>
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