Funções iteradas

[Flavio Borges Botelho <flavio@xxxxxxxxxx>]

    Eu queria saber se alguém tem algum conhecimento sobre o assunto, ou sabe aonde
posso achar alguma coisa,  sobre funções iteradas (eu estou usando o nome em inglês
traduzido, talvez não seja a tradução certa) é basicamente pegar o resultado da
função e reentruduzir nela mesma...
Ex.:
f(x) = 2x +1
f(1) = 3
f^2 (1) = 7
f^3 (1) = 15
etc...

Consegui encontrar algumas poucas coisas relacionadas, como fractais,
recurrência quadrática etc, mas nada específico sobre o assunto...

Agradeço antecipadamente,

Flávio