Re: Entendendo � Aplica��o dos n�meros complexos

[Bruno Leite <superbr@xxxxxxx>]

At 00:13 04/02/00 -0200, you wrote:
>
>Oi,
>
>Quem poderia me explicar o uso desta teoria? Li o artigo no Eureka, entendi
>a parte que eles mostram as ra�zes complexas dispostas na circunfer�ncia
>tendo n lados. Por�m, n�o entendi � aplica��o nos exerc�cios.
>Os n�meros complexos se n�o estou enganado pode ser usado como vetores,
>agu�m poderia me explicar?
>Caso seja poss�vel por favor uma explica��o completa. Ser� que encontro aqui
>no Brasil totalmente ligado ao assunto?
>
>Outro Problema, Algu�m conhece a  fun��o pi(x)? Quer me explicar?
>Tem um exerc�cio, por�m n�o entendi direito.
>
>O exerc�cio pede para Provar que h� infinitos n�mero primos congruentes a 1
>mod 4.
>
>
>
>Muito Obrigado!
>
>Marcos Eike Tinen dos Santos

Caro Marcos e Lista

Eu tamb�m n�o entendi nada do artigo dos n�meros complexos! Na escola
aprendemos que os n�meros complexos servem para resolver equa��es de 2�
grau com delta<0 e tamb�m vemos o plano de Gauss (eixo real e imagin�rio, etc)

� claro que nenhum bom aluno deve limitar-se ao que aprende nessas aulinhas
de colegial, mas admitir que os alunos "ol�mpicos" j� sabem as aplica��es
vetoriais dos complexos talvez seja uma vis�o muito pretensiosa! (sem
querer ofender, � claro...)

Eu j� estudei vetores, produto vetorial, produto escalar, vetores na geom.
anal�tica, etc, mas n�o pude entender o artigo justamente pela falta de uma
introdu��o em que se poderia ter definido o que � um vetor na "linguagem"
dos n�meros complexos, e mostrado explicitamente como se muliplicam esse
n�meros-vetores (s�o as mesmas regras dadas na escola?)

Sem essa introdu��o o "campo de a��o" do artigo fica muito mais limitado:
apenas tr�s ou quatro estudantes entender�o perfeitamnete o que foi
explicado! Pe�o � Comiss�o de Olimp�adas que prepare um texto que "conecte"
a mat�ria da escola com o conte�do desse artigo. Isto �, um texto que
explique a teoria sobre n�meros complexos desde o �ltimo assunto que as
escolas normalmente d�o (representa��o trigonom�trica, solu��es de
x^n=1,opera��es na forma trigonom�trica, resolu��o de qualquer equa��o
quadr�tica) at� o que � requerido pelo autor. Eu acho que n�o deve ser
muita coisa, se um ponto ou outro forem esclarecidos a grande maioria dos
alunos j� poder� se virar.

Agrade�o a quem der uma ajuda explicando o artigo.

Abra��o a todos da lista

Bruno Leite

PS-Sobre pi(x) e o exerc�cio, eu j� mando um email.