Re: N�meros primos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, 7 Oct 1999, Divaldo Portilho Fernandes J�nior wrote:

>   Gostaria que me ajudacem com o seguinte problema:
> 
>   **Dado que os n�meros primos s�o infinitos, qual a probabilidade de um
> n�mero enorme ser primo? E quantos primos existem antes dele?

O teorema dos n�meros primos diz o seguinte:

Seja p_n o n-�simo primo;
seja pi(n) o n�mero de primos no intervalo [0,n].

Temos 

lim p_n / ( n log n ) = 1

lim pi(n) / ( n / log n ) = 1

Todos os logs devem ser tomados na base e.
Assim, a probabilidade de um n�mero N grande ser primo � 1/log N
(uma formula��o precisa deste resultado fica a cargo do leitor).

Existe alguma coisa sobre este assunto em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/papers/mersenne

> 
> 
> 
> Obs.: Algu�m da lista tem provas de mate�tica e de f�sica do ITA, gostaria
> de conseguir de alguns anos.
> 
> 
>  Desde j�, grato.
> 
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> 
> 
>   Divaldo Portilho Fernandes J�nior
>   civ98020@feg.unesp.br
>   Engenharia Civil FEG-UNESP
>   Guaratinguet�-SP
>   Rep. APAE
> 

http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau