Re. Ainda sobre sen 36

[mparaujo@xxxxxxxxxxxxx]

Para encontrar o seno e o cosseno de 36 eu utilizo o triângulo áureo (isósceles
com ângulo do vértice 36 graus)ABC. Traço a bissetriz de um dos ângulos da base
(BD) e tenho uma semelhança entre os triângulos BDC e ABC.
Se a base BC mede x e os outros lados medem 1, temos: (1-x)/x  = x . portanto
x =[sqrt(5) - 1]/2 então traçando a altura encontro sen 18 = [sqrt(5) - 1]/4
encontrar o cosseno de 36 deve ser  fácil.

O número [sqrt(5) - 1]/2  é chamado PHI assim como phi = [1-sqrt(5)]/2 esses

números (PHI e phi) têm várias prorpiedades que já devem ter sido discutidas
nessa lista (se não deveria) e são chamados números de ouro!!
Por exemplo a razão entre números consecutivos da sequancia de fibonacci é PHI!


PHI = 1+1/(1+1/(1+1/...)

Espero ter ajudado!

Marcos Paulo
http://unimail.unisys.com.br